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Uniform Approximation of PDEs via Finite Difference Scheme
郭宝珠 教授(中国科学院数学与系统科学研究院)
2020年9月4日 10:00-12:00  腾讯会议ID:212 657 222

*主持人:李韬 教授
*时间:2020年9月4日 10:00-12:00
*地点:腾讯会议ID:212 657 222

*主讲人简介:
中国科学院数学与系统科学研究院研究员。 1999年中国科学院百人计划入选者,2003年国家杰出青年基金获得者,2009年首届山西百人计划专家。曾任南非金山大学计算与应用数学讲座教授。主要研究领域为分布参数系统控制理论,包括控制偏微分系统的非同位设计,Riesz 基理论, 偏微分系统的适定正则性,最优控制的数值解等。近年的工作主要是自抗扰控制理论及其在不确定偏微分系统控制系统的 镇定与输出跟踪中的应用。 在Springer-Verlag控制工程序列出版两部专著:"Stability and Stabilization of Infinite Dimensional Systems with Applications (1999)"; Control of Wave and Beam PDEs:The Riesz Basis Approach (2019). 在 Wiley & Sons 出版专著:"Active Disturbance Rejection Control for Nonlinear Systems: An Introduction".

*讲座内容简介:
A novel space semi-discretized numerical scheme which is based on finite volume method is proposed for approximation of uniformly exponential decay of infinite system, which turns out to be an alternative of finite-difference scheme from order reduction point of view. The new scheme is constructed on equidistant grid points without using any numerical viscosity terms. The uniformly exponential decay is proved by the Lyapunov function method and the energy multiplier technique. With construction of a new gradient recovery function, the numerical solution is proved to be convergent to the (weak) solution of the original continuous system.